À la visite de cet édifice, ce qui frappe immédiatement, c'est ce cylindre, immense, qui compose la pièce maîtresse des lieux. Les visiteurs, hypnotisés, se rendent immédiatement dans cet espace central et lumineux, qui fait contraste avec la coupole en verre. Le choix de ce cylindre de 29 mètres de largeur, délimité par un mur en béton de 9 mètres de hauteur, a été celui de Tadao Ando qui le décrit comme un "élément parfaitement fidèle à la symétrie urbaine de la ville". Un élément minimaliste qui souligne les quelques œuvres contemporaines qui ponctuent la pièce, tout en cassant l'ancienneté du bâtiment.
"Cet ajout est reconnaissable comme étant le langage d'Ando", analyse Thibault Marca, qui voit ce cylindre comme "une œuvre" à part entière. "Il y a, derrière, la volonté de générer des espaces abstraits qui permettent de créer des lieux où on a une certaine perte de repères. Cela change de l'architecture courante." A travers cet élément, le Japonais cherche à ce que les visiteurs entrent en contemplation. C'est chose faite. Le jour où Batiactu s'est rendu à la visite, le public, scotché, murmurait en admirant les alentours. "Le béton minimaliste dialogue avec la façade haussmannienne, et devient outil de médiation. Le cylindre est la pièce maîtresse de ce bâtiment devenu un musée d'art contemporain", décrit l'architecte français, qui ajoute que le cylindre permet de réguler la ventilation.
Le béton a été sablé pour obtenir un gain acoustique et "mieux capter la lumière". Les architectes ont réussi l'exploit de gagner une à deux secondes de réverbération acoustique. "C'est comme dans une église, à l'intérieur, les gens ne crient pas", fait-il remarquer. C'est par un escalier qui s'enroule autour du mur en béton que les visiteurs découvrent, à chaque étage, les différents espaces d'exposition. Au dernier niveau, on peut apercevoir quelques œuvres au centre du cylindre mais on ne peut pas contempler la pièce dans son ensemble. Un effet recherché par les penseurs de ce projet, qui voulaient donner plus d'intimité au lieu.
